KESKUSTELUT > RISTIKOT > SUDOKUT
9067. Sudokut
Joulumanteli2.12.2016 klo 07:42
Miten onnistuvat HS:n viiden tähden sudokut. Niissä on jotain ekstraa muihin verrattuna. Kerro Nero vinkejäsi tavalliselle tallaajalle.2. kale2.12.2016 klo 09:45
Joskus menevät läpi, joskus eivät. Kerran tehty virhe tuhoaa koko tehtävän. Ei siinä muu auta kuin yrittää miettiä ratkaisuja, yleensä jossain vaiheessa tulee kohta, jolloin pitäisi osata miettiä 10-20 numeroa etukäteen, se hetki sitten ratkaisee, että onnistuuko vaiko ei.
3. Joulumanteli2.12.2016 klo 11:36
Tuota minä epäilinkin. Miten on mahdollista miettiä 10-20 etukäteen. Tarvittaneen apupaperia, ei kai se päässä voi onnistua! Vai voiko?
4. iso S2.12.2016 klo 11:55
Ehkä parhaan avun saat kun käyt vaikeita sudokuja läpi jonkin netistä löytyvän ratkaisuohjelman avulla. Näitä löydät esimerkiksi hakusanoilla sudoku solver. Aika pätevä on käsittääkseni tämä:_http://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm
Siihen syötetään haluttu tehtävä (tai valitaan joku tarjolla olevista esimerkeistä) ja mennään homma läpi askel askeleelta klikkaamalla take step. Systeemi tuntee nämä jekut:
1: Hidden Singles
2: Naked Pairs/Triples
3: Hidden Pairs/Triples
4: Naked Quads
5: Pointing Pairs
6: Box/Line Reduction
Tough Strategies
7: X-Wing
8: Simple Colouring
9: Y-Wing
10: Swordfish
11: XYZ Wing
Diabolical Strategies
12: X-Cycles
13: BUG
14: XY-Chain
15: 3D Medusa
16: Jellyfish
17: Unique Rectangles
18: Extended Unique Rect.
19: Hidden Unique Rect's
20: WXYZ Wing
21: Aligned Pair Exclusion
Extreme Strategies
22: Exocet
23: Grouped X-Cycles
24: Empty Rectangles
25: Finned X-Wing
26: Finned Swordfish
27: Altern. Inference Chains
28: Sue-de-Coq
29: Digit Forcing Chains
30: Nishio Forcing Chains
31: Cell Forcing Chains
32: Unit Forcing Chains
33: Almost Locked Sets
34: Death Blossom
35: Pattern Overlay Method
36: Quad Forcing Chains
"Trial and Error"
37: Bowman's Bingo
Jos ei noilla ratkea niin ei luultavasti itse miettimälläkään. Ainoaksi keinoksi jää silloin arvaaminen ja umpikujan iskiessä kaiken pyyhkiminen.
5. iso S2.12.2016 klo 12:25
Kokeilin tuota tämän päivän viisitähtiseen. Ratkesi kivuttomasti. Näytti käyttävän paljon menetelmää jonka nimi on Y-wing, joka on yllä olevassa listassa numero 9, luokassa "Tough strategies". Tämän toiminta on yksityiskohtaisesti selvitetty sivulla-http://www.sudokuwiki.org/Y_Wing_Strategy
Jokaisesta strategiasta saat selityksen ja esimerkin/esimerkkejä. Klikkaa strategian nimeä hiiren oikealla näppäimellä ja avaa uuteen välilehteen, niin et hukkaa alkuperäistä sivua. Jos haluat tulostaa strategian kuvauksen, klikkaa ensin "Print version" niin ei tarvitse tuhlata mustetta mustaan taustaan.
Noiden vaikeampien strategioiden käyttö vaatii hirmuista muistia tai apunumeroiden merkkaamista. Sen verran voisi itselleen sallia dopingia harjoitteluvaihessa, että antaisi koneen merkitä alkuvaiheen apunumerot (ensimmäinen steppi, mekaaninen toimenpide joka vaatii vain huolellisuutta käsin tehtynä) ja yrittäisi siitä printatusta versiosta oman ällinsä varassa.
6. kale2.12.2016 klo 13:32
Jos tarvitaan apuohjelmia, niin silloin menee sudokusta kyllä maku pois. Jokainen tehtävä on joko/tai.
7. Ari2.12.2016 klo 21:28
Vaikea ottaa kantaa, kun ei tule hesaria eikä sivua pääse muut lukemaan. Jos laittaisit malliksi pohjan tänne numeroina, esim:000500700
300009002
050060080
200800603
...
8. Ari2.12.2016 klo 21:30
Suomenkielen omatekemäni ratkoja löytyy edelleen osoitteesta:http://sanari.suntuubi.com
9. TU3.12.2016 klo 01:02
Minusta sudokut ovat mukavaa ajanvietettä. Teen niitä yleensä matkustaessani julkisissa kulkuvälineissä. En tykkää värikkäistä ja isonumeroisista sudokuista. Ennen Metrolehdessä oli yksi sudoku, miellyttävä.
10. TU3.12.2016 klo 01:08
Kivaa, kun huomenna pääsee Atskiin Modigliania katsomaan, kun uudesta Salvesta sai vapaaliput. Mukava kruunaus ja en pannut pahakseni, kun amerikkalainen vedätys vetäytyi, ainakin toistaiseksi.
11. iso S3.12.2016 klo 09:44
Tässä eilisen Hesarin viiden tähden sudoku.007310400
010000000
803000650
050006700
080000090
009200080
071000203
000000010
002097800
12. Ari3.12.2016 klo 18:34
Ratkesi seuraavilla keinoilla:Ainoa numero joka puuttui laatikosta, riviltä sekä sarakkeelta, 44 kpl.
Ainoa ruutu laatikossa johon numero sopi, 10 kpl.
Parit rivillä. Nämä apunumerot pois rivin muista ruuduista, 1 kpl.
Numeron kokeilu ruutuun, 2 kpl joista valittu 1 kpl.
Kieltämättä vaikea kun oikeat keinot loppuivat ja joutui kokeilemaan.
13. iso S4.12.2016 klo 12:27
Ristikoissa pelataan enemmän tai vähemmän asteikolla helppo - vaikea ja ristikon voi laatia niin että vaikeusaste on koko ajan suunnilleen sama. Sudokuissa tuntuu olevan ainakin vähemmän harrastaneelle uusi ulottuvuus: työläs. Seuraavan numeron päätteleminen voi olla sinänsä helppoa, kunhan vain osaa katsoa oikeaa kohtaa. Tämän oikean kohdan löytäminen voi olla työlästä, jos vaisto tai kokemus ei ohjaa vaan joutuu käymään järjestelmällisesti läpi kaikkia suuntia ja alueita. Lisäksi vaikeassakin sudokussa on yleensä vain 1-3 oikeasti vaikeaa kohtaa. Kun niistä selviää, niin muu (yleensä melkoinen osa alussa ja lopussa) on periaatteessa helppoa, vaikka käytännössä ehkä työlästä.Jos hyväksyy työläyden, saa sudokun usein helpommaksi. Tarvitsee vain merkitä ne kirotut apunumerot ja päivittää niiden tilanne jokaisen päätellyn numeron jälkeen niin moni asia hahmottuu paremmin ja vähemmällä muistikapasiteetilla. Niiden avulla tämäkin esimerkkitapaus etenee kuin juna, kunnes ollaan tilanteessa jossa on jäljellä 23 ratkaisematonta ruutua. Apunumeroiden avulla löytyy helposti "naked pair" eli samalla rivillä kaksi ruutua, joihin käy vain 4 tai 6, jolloin saman rivin muista ruuduista voi eliminoida nuo numerot. Se ei tosin vielä auta, vaan pitää heti perään hahmottaa tuo maaginen Y-wing, joka asian vaikeuttamiseksi ei ole suorakaiteen muotoinen. Tuon strategian tunteva voi päätellä ratkaisevan numeron ja strategiaa tuntematon voi samasta kohdasta löytää nopeasti kokeilemalla ratkaisun. Kahdesta mahdollisesta numerosta toinen johtaa kolmella askeleella ristiriitaan, joten se toinen on oikea. Tämän jälkeen loput numerot tulevat taas ihan alkeiskonsteilla läpikirjoitusvauhdilla. Vain yksi oikeasti vaikea paikka, mutta sehän riittää tekemään sudokun vaikeaksi.
Seuraavassa säikeessä juonipaljastus, ratkaisuapurin tekemä ratkaisu.
14. iso S4.12.2016 klo 12:33
Tässä tuon sudokun ratkaisuaskeleet. Rivit on koodattu kirjaimin A-J (I on ohitettu, ettei se sotkeudu ykköseen) ja sarakkeet numeroin 1-9. Esimerkiksi A8:2 tarkoittaa, että ensimmäisen rivin kahdeksanteen ruutuun tulee kakkonen. Rivin alussa oleva järjestysnumero kuvaa päättelyiden keskinäistä järjestystä. Esimerkiksi ykkösvaiheessa on mahdollista tehdä kaksi päätelmää. Sattuma sanelee, kumman ratkoja huomaa ensin.1. A8:2 ruudun ainoa
1. D3:4 ruudun ainoa
2. D8:3 ruudun ainoa
2. E3:6 ruudun ainoa
3. B3:5 ruudun ainoa
3. B8:7 ruudun ainoa
3. D5:8 ruudun ainoa
3. F2:3 ruudun ainoa
4. H3:8 sarakkeen ja boksin ainoa
5. SINGLE: A6 set to 5, unique in Row and Box
5. SINGLE: B7 set to 3, unique in Row and Column and Box
5. SINGLE: C2 set to 2, unique in Column
5. SINGLE: C9 set to 1, unique in Row and Box
5. SINGLE: D4 set to 9, unique in Row and Box
5. SINGLE: F9 set to 6, unique in Row and Box
5. SINGLE: G1 set to 9, unique in Row
5. SINGLE: H9 set to 7, unique in Row and Column and Box
5. SINGLE: J1 set to 3, unique in Row
5. SINGLE: J4 set to 1, unique in Row and Box
6. A1:6 ruudun ainoa
6. D9:2 ruudun ainoa
7. A2:9 boksin ainoa
7. B1:4 ruudun ainoa
7. D1:1 rivin ainoa
8. A9:8 rivin ainoa
8. F1:7 ruudun ainoa
8. H1:5 sarakkeen ja boksin ainoa
9. B9:9 sarakkeen ja boksin ainoa
9: E1:2 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
9. H7:9 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
10. SINGLE: C6 set to 9, unique in Row and Column and Box
10. SINGLE: E9 set to 4, unique in Box
10. SINGLE: J9 set to 5, unique in Row and Box
11. NAKED PAIR (Row): H2/H4 removes 4/6 from H5
11. NAKED PAIR (Row): H2/H4 removes 4 from H6
12. Y-Wing pattern. Hinge: E4 (5/7), wings C4 F5, therefore 4 can be taken off C5
13. C5:7 ruudun ainoa
14. C4:4 rivin ja boksin ainoa
15. H4:6 ruudun ainoa
16. B4:8 ruudun ainoa
16. H2:4 rivin ainoa
17. B6:2 ruudun ainoa
17. G4:5 ruudun ainoa
17. J2:6 sarakkeen ja boksin ainoa
18. B5:6 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
18. E4:7 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
18. G5:4 ruudun ainoa
18. H6:3 ruudun ainoa
18. J8:4 rivin ainoa
19. E6:1 ruudun ainoa
19. F5:5 ruudun ainoa
19. G6:8 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
19. G8:6 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
19: H5:2 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
20. E5:3 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
20. E7:5 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
20. F6:4 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
20. F7:1 sarakkeen, rivin ja boksin ainoa
15. iso S4.12.2016 klo 13:03
Vielä lyhyt oppimäärä strategiasta jonka nimi on Y-wing. Siihen osallistuu kolme numeroa, joista käytän tässä (tuon edellä mainitun sivuston mukaisesti) koodeja A, B ja C. Lisäksi määritellään termi "näkeminen". Ruutu "näkee" toisen ruudun, jos ne ovat samalla rivillä, sarakkeella tai alueella (laatikossa). Toisin sanoen, samaa numeroa ei voi olla sellaisessa ruudussa, jonka tietty ruutu "näkee".Jos jossakin ruudussa on kaksi mahdollista ratkaisua, A ja B, ja se näkee suorakaiteen tai suunnikkaan muotoisessa kuviossa kaksi muuta ruutua, joista toisessa on mahdollisuudet A ja C ja toisessa B ja C, niin silloin AB-ruutua vastapäätä olevasta suorakaiteen tai suunnikkaan kulmasta voidaan eliminoida mahdollisuus C (jos siellä sellainen on).
Esimerkiksi tilanteessa
AB AC
BC CX
AB on Y-siiven sarana. AC ja BC ovat siivet. Toisessa on saranaan kuuluva A, toisessa B ja molemmissa on saranasta puuttuva C. Saranaa vastapäätä olevassa ruudussa (jonka siivet näkevät, mutta sarana ei) on siivissä oleva C ja yksi tai useampi muu vaihtoehto (X). Jos saranaan tulee A, se pakottaa siipeen AC C:n, jolloin ruutuun CX ei voi tulla C. Jos saranaan tulee B, se pakottaa siipeen BC C:n, jolloin ruutuun CX ei voi tulla C. Saranassa ei ole muita vaihtoehtoja, joten ruudusta CX voidaan eliminoida vaihtoehto C.
Hieno homma, mutta aikamoinen fakiiri saa olla jos tuollaisen tilanteen tunnistaa ilman apunumeroita.
Aloitteleva sudokujen harrastaja voi ihmetellä, mitä ne apunumerot ovat. Niiden käyttö tarkoittaa, että jokaiseen tyhjään ruutuun kirjoitetaan pienillä numeroilla kaikki ne numerot, jotka ovat siihen ruutuun mahdollisia, eli samaa numeroa ei ole vielä samalla rivillä, sarakkeella eikä alueella (3*3-laatikossa). Nämä apunumerot voi rustata heti ratkonnan aluksi tai siinä vaiheessa kun ilman niitä homma ei etene. Monien lehtien ruutukoko on niin pieni, että alkuvaiheessa ruudut täyttyvät apunumeroista, kun mahdollisuuksia on niin paljon. Lopputulos on silloin hyvin suttuinen. Selvyyden parantamiseksi pitää kopioida sudoku isompaan ruudukkoon (ruutu vähintään sentin luokkaa) tai siirtyä apunumeroiden käyttöön vasta sitten kun vaihtoehtojen määrä on supistunut.
16. Funny4.12.2016 klo 15:01
Jos aloitteleva sudokujen harrastaja lukee nuo iso S:n selostukset, hänestä voi tulla saman tien lopetteleva sudokujen harrastaja.
17. Matti4.12.2016 klo 16:43
Joo, onhan tuo aika mykistävää.
18. iso S4.12.2016 klo 19:08
Jos aloitteleva harrastaja jostain syystä eksyy tälle säikeelle, hän lukenee ensimmäiseksi ensimmäisen viestin ja ymmärtää, että nyt on kyse hiukan lähtötasoa vaikeammasta asiasta. Ehkä olisi pitänyt laittaa enemmän taivutettua rautalankaa ympäröimään sitä ainoaa kappaletta joka oli tarkoitettu aloittelijoille.Toisaalta on ihan positiivista jos joku saadaan vieroitetuksi sudokuista ennen kuin koukuttuminen on aiheuttanut pysyviä vaurioita ja kohtuutonta ajanhukkaa.
Kaikille mykistyneille ja puhekykynsä onnekkaasti säilyttäneille tiedoksi: en ole hyvä enkä edes perheen paras sudokujen ratkoja. Ennen eilistä minulla ei ollut hajuakaan tuosta Y-siivestä ja muutaman päivän kuluttua tuo sattumalta tarttunut haju lienee haihtunut. Suomensinpa joutessani tiedon siitä kiinnostuneiden iloksi. Toivottavasti heitä on edes kaksi, etten olisi syyllistynyt kielioppivirheeseen!
19. iso S7.6.2021 klo 12:03
Parin viikon takaisessa Iltiksen tv-lehdessä oli minua suuresti miellyttänyt Sudoku-X. Se toteutti ilmiön, josta käytän paremman puutteessa nimitystä lumottu polku.Kymmeniä vuosia sitten tuli joissakin kuvaristikoissa johdatelluksi tulemisen tunne, eli ratkominen tuntui etenevän sellaista reittiä jonka laatija on tarkoituksella suunnitellut. Sepä olisikin hienoa, jos ristikossa olisi tällainen "lumottu polku", jota hyvin suuri enemmistö pystyisi noudattamaan ja hyvin pieni vähemmistö pystyisi siltä poikkeamaan. Tämä vaatisi sitä, että kaikki ratkaisusanat olisivat yleisesti tunnettuja ja vihjeet (paitsi yksi, aloituskohta) sopivan väljiä tai moniselitteisiä, ettei niitä voisi varmuudella ratkaista ilman poikittaisten apua. Esimerkiksi vihjeellä "pihi" viisikirjaiminen sana voi olla mm. saita, itara tai nuuka eikä viimeisen kirjaimen saaminenkaan vielä paljasta oikeaa ratkaisua. Aloituskohdan ratkaiseminen auttaisi yhden poikittaisen ratkaisemisessa ja siitä edelleen ratkojaa vietäisiin ympäri ristikkoa kuin pässiä narussa. Tämä vaatisi laatijalta huomattavasti enemmän taitoa ja panostamista kuin mahdottoman vaikean (mutta ratkojan kannalta ikävän) ristikon tuottaminen.
Otan toisen esimerkin shakista. Hyvä pelaaja osaa järjestellä omat nappulansa edulliseen asemaan ja pakottaa vastustajan nappulat tukalaan asemaan, niin että sitten voi marssia voittoon tai marssittaa vastustajan tappioon. Esimerkiksi ratsu on kovin oikukas elukka. Joskus näkee miten sitä voisi käyttää tehokkaasti, jos se olisi viereisessä ruudussa. Siihen pääseminen vaatii kuitenkin vähintään 3 siirtoa eikä sekään välttämättä riitä, kun omat tai vastustajan nappulat voivat olla esteenä. Lisäksi jos lähtee tuohon balettiin, niin vastustaja ehtii tekemään kamaluuksia tai vähintäänkin pilaamaan sen loistavan hyökkäyspolun. Yhdessä kirjassa oli unohtumaton esimerkkitapaus. Kirjoittaja saattoi olla Paul Keres ja kirjan nimi oli jotakin sen tyylistä kuin "100 tapaa hävitä alkupelissä" (tai keskipelissä). Siinä valkoinen teki virheliikkeen ja musta pääsi pakottamaan valkoisen kuninkaan vaeltamaan mutkittelevaa polkua laudan vastakkaiseen reunaan asti, sieltä vielä yksi tai kaksi askelta takaisin ja sitten vasta tuli armonisku. Mikä hämmästyttävintä, useimmissa vaiheissa kuningasta ei vielä uhattu suoraan, mutta siirtyminen oli pakko tehdä matin ehkäisemiseksi eikä ollut kuin yksi ruutu johon voi siirtyä. Siinä oli varsinainen lumottu polku, joka tietysti oli kärsimään joutuneen osapuolen kannalta pikemminkin kirottu.
Sudoku-X on perussudokun muunnelma, jossa pitää olla numerot 1-9 myös kummallakin lävistäjällä. Tämä avaa aivan uusia mahdollisuuksia ratkonnassa tehtäville päätelmille ja toisaalta lähtötilanteessa ei tarvitse antaa valmiiksi yhtä monta numeroa kuin perussudokussa. Tässä nimenomaisessa tapauksessa näytti useassa vaiheessa siltä että annetut lähtökohdat eivät voi mitenkään riittää tai että ratkaisemiseen tarvitaan jotain ufotason päätelmiä, onnekasta arvaamista tai kokeilemista yrityksen ja ärähdyksen metodilla. Niin vain siinä kuitenkin kävi, että annetut ja ratkotut peittivät aina jotakin linjaa juuri riittävästi, että ratkaisu löytyi yllättävän vaivattomasti. Hienoa jos laatija on sen tarkoituksella suunnitellut ja melkoinen sattuma jos näin on vain käynyt.
Tällainen se oli (tyhjät ruudut merkattu nollalla):
000002500
900008200
070000000
000000008
010000070
700000000
000000080
001300004
005100000
20. iso S7.6.2021 klo 12:44
Varoitus: sisältää mainosiskun.4.12.2016 klo 19:08 totesin, että en ole hyvä enkä edes perheen paras sudokujen ratkoja. Itse asiassa olen suhtautunut sudokuihin aika nihkeästi, toisin kuin vaimoni. Sen verran aikoinaan ratkoin että pääsin kärryille siitä mistä niissä on kysymys. Silloin aikoinaan olin siitä mieltä että jos sudokuita ratkon niin sen täytyy olla peruskauraa ja kaikki muunnelmat ovat tyhmää keekoilua.
Vaimo sen sijaan luopui perusmallisista jo monta vuotta sitten. Hänelle pitää olla sellainen jossa on kaksi tai useampia sudokuita limittäin. Valitettavasti ainoa sellaisia julkaiseva sudokulehti kuoli sukupuuttoon. Onneksi niitä sattui olemaan pieni pino jemmassa. Tallensin niistä nämä multisudokut Excel-taulukoiksi ja printtailen niitä vaimolle tarpeen mukaan. Sudokut tarttuvat heikosti mieleen. Kun sama tehtävä tulee eteen parin kuukauden välein niin muisti on ehtinyt nollautua. Jotkut vaimo on ehtinyt ratkaista jo 40 kertaa ja edelleen ne tuntuvat uusilta. Hihassa on vielä yksi temppu varalla: voin arpoa numeroille satunnaisen kierrätyksen. Jos vaihtaa ykköset seiskaksi, seiskat neloseksi ja niin edelleen, tehtävä voi tuntua erilaiselta, riippuen siitä millä systeemillä ratkoja ratkoo. Lisähämäyksenä voisi tehdä kiertoja ja peilauksia sekä vaihtaa kolmen ryhmissä rivien ja/tai sarakkeiden järjestystä, mutta sellaiseen voimisteluun ei ole tarvinnut ryhtyä. Joka tapauksessa jokainen tuollainen muutos sotkisi tehtävän hahmottamista vaikka ei periaatteesa vaikuta mihinkään. On kuten yksi plus kaksi, se on sama kuin kaksi plus yksi.
Nykyään tuollaisia multisudokuita löytää ainakin kahdesta lehdestä. Iltis on alkanut julkaista muutaman tuplasudokun viikossa ja Suuri Ristikko sisältää yleensä yhden, useimmiten sellaisen jossa keskussudokun kuhunkin kulma-alueeseen on limitetty yhdestä kulma-alueestaan yksi sudoku.
Hesarista luopumisen jälkeen on tullut tavaksi ostaa keskiviikoisin Iltiksen tv-lehti. Siinä on laadukkaita upeasti kuvitettuja helppoja ristikoita, yksi tavallinen sudoku, yksi hypersudoku (normaalien alueiden risteyskohtien päällä 4 lisäaluetta) ja yksi sudoku-X. Normaalit leikkaan anopille luovutettavaksi ja nuo kaksi spesiaalia ratkon itse. Ensin vain kokeilin, mutta jäin lievästi koukkuun. Ovat osoittautuneet sopiviksi unilääkkeiksi ja jatkan ainakin niin kauan että pystyn päättämään kumpi ompi parempi. Toistaiseksi olen äksän kannalla ja hyper tuntuu hieman siltä keekoilulta.
21. Elva7.6.2021 klo 17:32
Ostan aika usein Iltiksen TV-lehden. Minun suosikkini ovat myös Hyper-sudoku ja Sudoku-X. Muuten en harrasta sudokuja. Ratkon ne kuulakärkikynällä siten etten käytä apunumeroita, joten täytyy miettiä tarkasti etukäteen mikä numero tulee mihinkin ruutuun. Harvemmin tulee suttaamisia. Tällä systeemillä Hyper-sudoku on yleensä huomattavasti haastavampi, ja ilmeisesti olen oppinut hyvän systeemin jolla Sudoku-X yleensä ratkeaa melko nopeasti. Uusimman lehden Hyper-sudoku oli, ainakin minun systeemilläni, harvinaisen hankala.
Lehden ristikoiden vaikeusaste vaihtelee, ovat ehkä 1+ -- 1,5. Tosin vaikeutta minulle lisää, etten ole kovin hyvin perehtynyt tv-sarjoihin.
22. ++juh7.6.2021 klo 18:15
Hypersudokussa on neljän 3x3-lisäpalan lisäksi viisi 1–9-puiteryhmää:http://ristikkotuumin.fi/juh/sudoku/hypersudoku-oh je.png
23. Matias-Myyrä8.6.2021 klo 07:06
Hy, Persu-doku
24. iso S8.6.2021 klo 11:27
Lainaus: 22. ++juh 7.6.2021 klo 18:15Hypersudokussa on neljän 3x3-lisäpalan lisäksi viisi 1–9-puiteryhmää:
Tuotapa en ole tullut ajatelleeksi. Epäilemättä avittaa ratkaisemisessa. Muuttuuhan sudoku-X:n ratkaiseminenkin oleellisesti vaikeammaksi jos ei hyödynnä tietoa lävistäjistä.
Ominaisuus on tavallaan sukua ilmiölle, joka toteutuu esimerkiksi sellaisessa kahden limittäisen sudokun tapauksessa, missä sudokut menevät kahden alueen verran päällekkäin sekä vaaka- että pystysuunnassa. Silloin riveillä 4-9 kolmessa ensimmäisessä ruudussa on pakosta samat numerot kuin rivin kolmessa viimeisessä ruudussa. Ovathan rivin kuusi keskimmäistä numeroa kolmikoille yhteiset, joten jäljelle jää samat kolme mahdollista numeroa. Vastaava ilmiö sarakkeissa 4-9. Iltiksen julkaisemat tuplasudokut ovat juuri tätä tyyppiä. Tämä fakta tarjoaa usein helpon aloituskohdan. Ei kuitenkaan esimerkiksi tämän päivän Iltiksessä, jonka tuplasudokun juuri printtasin.
25. iso S9.6.2021 klo 17:30
Palaan vielä hypersudokun puiteryhmiin eli niihin ruutuihin, jotka eivät kuulu neljään lisäpalaan. Tottahan se on mutta todistettakoon. mitä ++juh niistä sanoi.Perussudokussa on yhdeksän 3x3 ruudun aluetta, joissa jokaisen numeron 1-9 pitää esiintyä kerran ja vain kerran. Jokainen numero on siis sudokussa 9 kertaa.
Tiivistin linkissä esitetyt puiteryhmät yhteen kuvaan:
MSSSMSSSM
RAAARAAAR
RAAARAAAR
RAAARAAAR
MSSSMSSSM
RAAARAAAR
RAAARAAAR
RAAARAAAR
MSSSMSSSM
A: lisäpalaan kuuluva ruutu
R: lisäpalan kanssa samalla rivillä oleva ruutu
S: lisäpalan kanssa samalla sarakkeella oleva ruutu
M: muu ruutu ("lisäpalan kulman koriste")
Kun tarkastellaan kaksi lisäpalaa sisältäviä rivejä, tiedetään että jokaisen numeron pitää löytyä jokaiselta riviltä eli jokainen numero esiintyy näillä riveillä kolme kertaa. Kummassakin lisäpalassa jokainen numero esiintyy kerran, yhteensä kaksi kertaa. Muiden kertojen täytyy olla noiden rivien R-ruuduissa, joita on (yllätys yllätys) 9 kappaletta, joten todellakin näissä ruuduissa on numerot 1-9. Vastaava päättely pätee S-ruutuihin. Tätä tietoa voi käyttää kotona.
Lisäpaloissa kukin numero esiintyy 4 kertaa, R-ruuduissa 2 kertaa (ylempi ja alempi ryhmä) ja S-ruuduissa 2 kertaa (vasen ja oikea ryhmä) 2 kertaa, yhteensä 8 kertaa. Näin ollen puuttuvan kerran täytyy löytyä niistä yhdeksästä M-ruudusta. Tätäkin tietoa voi käyttää säälimättä hyväksi.
Ihmeellinen on elämä, sanoo James Stewart aina joulupäivänä, mutta hypersudoku on ihmeellinen kaikkina päivinä.
26. iso S24.11.2021 klo 11:21
Kuten 7.6.2021 klo 12:44 totesin, olen perheen sudokumestarin tekninen assistentti. Sudokun naputteleminen Exceliin on mekaanista työtä ja ihminen on erehtyväinen, joten virheitä sattuu. Lyön ajoittain väärän numeron oikeaan ruutuun tai oikean numeron väärään ruutuun. Ratkoja tekee silloin turhaa työtä, jonka turhuuden paljastuminen saattaa multisudokussa kestää melko kauan. Ei hyvä.Joitakin aikoja sitten käärin hihani ja koodasin makron, joka paljastaa osan virheistä, nimittäin sellaiset, joissa sama numero on kahdesti samalla rivillä, sarakkeella tai alueella. Makro puree kaikenmuotoisiin multisudokuihin. Temppu perustuu siihen että makro tutkii osasudokut yksitellen ja kunkin koordinaatit (vasemman yläkulman rivinumero ja sarakenumero) kerrotaan välilehden ykkössarakkeessa. Sille makro ei mahda mitään, jos jokin numero puuttuu tai oikea numero väärässä paikassa tai väärä numero oikeassa paikassa ei aiheuta tuplaa. Ei sillekään, jos hihasta on tippunut ylimääräinen numero, mutta tällaista virhettä en ole vielä tehnyt.
Netistä löytyy ohjelmia joilla pystyy ratkaisemaan tavallisen sudokun, esimerkiksi
https://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm
mutta en ainakaan toistaiseksi ole löytanyt sellaista joka hallitsisi multisudokut. En tosin ole tarmokkaasti etsinytkään. Sen sijaan käärin hihani entistä korkeammalle ja molemmat aivosoluni äärimmilleen ponnistaen koodasin itse sellaisen, joka hallitsee alkeelliset perustekniikat multisudokuihin sovellettuna. Vastaava temppu kuten edellä, koordinaatit kerrotaan ja makro ratkoo osasudoku kerrallaan. Kunkin ratkaisusta valuu tietoa vähintään yhden muun osasudokun alueelle ja hommaa jauhetaan niin kauan että koko multisudoku ratkeaa, tai kierroksella ei saada mitään edistystä, jolloin hermot ratkeavat.
Nyt olen testannut aikavälin 13.4.-15.7.2021 sudokut, Niistä makro pystyi selvittämään 52, yhtä monta kuin on viikkoja vuodessa. 12.7.2021 julkaistu megatähti jäi jonkin verran kesken. Apunumeroiden avullakaan en päässyt itse eteenpäin, joten en päässyt perille, millainen temppu ohjelmalle pitäisi vielä opettaa.
Megatähdessä neljä sudokua muodostaa ristin niin että sudokut ovat kulmistaan kiinni toisissaan yhden 3*3-alueen verran. Keskelle jää 3*3-kokoinen tyhjä tila. Pahiten kesken jäi "itäinen" sudoku. Syötin sen edellä mainitusta linkistä löytyvälle ratkojalle. Se selvisi tehtävästä, mutta joutui käyttämään kahta "diabolisten" luokkaan kuuluvaa menetelmää: Unique Rectangles ja BUG. Jälkimmäinen ei tarkoita virhettä tai pöpöä. Se on lyhenne sanoista Bi-Value Universal Grave. Kumpikaan konsti ei kuulu perusratkojan välinepakkiin enkä aio ainakaan lähitulevaisuudessa niitä ohjelmoida. Näitä ratkontametodeja on lueteltu 2.12.2016 klo 11:55 ja samaisesta linkistä löytyy menetelmän kuvaus nimeä klikkaamalla.
Vaimoa varten entrasin sudokua lisäämällä lähtötilanteeseen kolme numeroa jolloin ohjelmani pystyi ratkaisemaan. Itse asiassa niin oli pystynyt vaimonikin, joka "syyllistyy" tiukan paikan tullen arvaamiseen. Jos arvaa sellaisessa kohdassa jossa on kaksi vaihtoehtoa, onnistumisen mahdollisuus on 50 %. Tässä on luultavasti joutunut arvaamaan kahdesti, jolloin onnistumisprosentti on 25. Kun tuuria on niin säkä käy.
Jos joku haluaa kokeilla kynsiensä pitävyyttä niin kuvakaappaus alkuperäisestä sudokusta löytyy täältä:
https://aijaa.com/94wfFG
27. ++juh24.11.2021 klo 15:10
Mihin asti ohjelmasi pääsi?
28. iso S24.11.2021 klo 16:19
Jos sudoku asetetaan taulukon vasempaan yläkulmaan eli ruutuihin A1-U21, ratkaisematta jäi sudokun 288 ruudusta 37 (suluissa ruudun vaihtoehdot):H2(248), I2(24), N2(28)
H3(28), N3(28)
H4(24), J4(27), M4(47)
I5(24), J5(27), M5(47)
A8(18), I8(18), M8(18), Q8(67), R8(67), S8(14), T8(148)
A9(18), I9(18), M9(18), T9(18)
M10(25), N10(48), Q10(578), R10(147), S10(14), T10(1247)
N11(468), Q11(678), R11(467), T11(47)
M12(25), N12(46), Q12(56), R12(146), T12/124)
29. ++juh24.11.2021 klo 17:45
M4 on annettu valmiiksi (= 5).
30. iso S24.11.2021 klo 18:08
Tosi on. Useista tarkistuksista huolimatta en ollut huomannut virhettä. Minulla se M4:n vitonen oli ruudussa N4, joten kaikki väittämäni kaatuu omaan mahdottomuuteensa. Korjatussa versiossa algoritmi kaatuu siihen, että ruutuihin N1 ja N4 pukkaa nelosta, siis samalle sarakkeelle. Pikaisella katselulla en löytänyt virhettä, vaikka joku numero on ilmeisestu edelleen väärässä paikassa. Jatkuu myöhemmin.
31. iso S24.11.2021 klo 18:23
Kaikki selvisi. Yksi lisäämistäni numeroista oli vielä jäänyt roikkumaan. Se oli onnekkaasti sellainen, että tuotti ratkaisun yhdessä väärin sijoittuneen vitosen kanssa, mutta ei oikeaan paikkaan siirretyn vitosen kanssa. Nyt algoritmi selätti sudokun eikä mitään ihmetemppuja tarvitakaan. Pisteet Iltikselle, hyi minulle.Nöyrä anteeksipyyntö ,jos joku on ehtinyt lyödä päätä seinään ylihankalan tehtävän kanssa. Neljännen rivin vitonen kuuluu oikeasti pykälän verran vasemmalle, alueensa vasempaan yläkulmaan.
32. iso S25.11.2021 klo 16:19
Kerran vielä, tunteella, kuten Yul Brynner lausui orkesteria pitkään kiusattuaan elokuvassa Once More, with Feeling! Julkaisemani ristikon kuva on kaappaus alkuperäisestä lehdestä, joten siinä se pahuksen vitonen on oikealla paikallaan. Väärin näpyttelemässäni ja makrolle tarjoilemassani vaikeassa versiossa vitonen oli siirtynyt pykälän verran oikealle. Jos joku siis välttämättä haluaa hankaluuksia, niin siirtäköön vitosen.Tulin siis tahattomasti "laatineeksi" vaikean sudokun. Sehän ei ollut plagiaatti, koska vain osa numeroista "sattui" olemaan samat kuin Iltiksen versiossa...
33. Pete29.12.2021 klo 00:04
Aiemmin iso S puhui Y-wing tekniikasta. Seuraavassa on loistava harjoitustehtävä sen opetteluun. Apunumerotkin on merkitty valmiiksi, toisaalta muita numeroita sitten ei olekaan. Tehtävässä on linkki f-puzzle.com sivustolle, jolla tehtävän voi ratkaista interaktiivisesti.https://logic-masters.de/Raetselportal/Raetsel/zei gen.php?chlang=en&id=0007L4
34. iso S13.12.2022 klo 11:37
Tanskalaisessa elokuvassa "Tapaus 64" kuvailtiin erään poliisin tyhmyyttä kertomalla, että hän täytti sudokun kirjaimilla.No, periaatteessa sudokun voisi laatia käyttäen numeroiden sijaan kirjaimia, erikoismerkkejä tai vaikkapa sarjakuvasankareiden kuvia. Usein sudokut laaditaan niin, että lähtötilanteessa on näkyvissä vain kahdeksaa erilaista numeroa. Tehtävätyypin tunteville ei tarvitse selittää sääntöjä eikä sitä, mikä numero on kokonaan piilossa. Muita symboleja käytettäessä ne pitää erikseen mainita tai laatia tehtävä niin että kaikista on vähintään yksi näkyvissä.
Vaimo ratkoo paljon sudokuita. Perusversiot eivät ole enää moneen vuoteen kelvanneet, vaan tehtävän pitää olla sellainen jossa on limittäin 2-5 sudokua. Valitsin yhden sellaisen koekaniiniksi ja korvasin numerot kirjaimilla AEIKLNSTU (ei numerojärjestyksessä). Kokeilin ratkaisemista ensin itse ja totesin, että aluksi on yllättävän hankalaa asettaa aivoja kirjainten käsittelyn vaatimaan asentoon. Tämä olisi varmaan sujunut helpommin, jos olisin käyttänyt aakkosten ensimmäisiä kirjaimia A-I. Valitsin kuitenkin satunnaiselta vaikuttavat kirjaimet syystä joka ehkä valkenee jos ratkaisee tehtävän. Vaimon kommenttia en ole vielä saanut, kun häneen on iskenyt joulun alla neuloosi ja sukkien kutominen on korvannut sudokut.
Peukaloimani tehtävä on kotoisin vuoden 2014 Kotiristikosta numero 8, joten sen alkuperäinen ratkaisuaika (jos mikään) on varmasti ummessa. Siinä on limitetty kaksi sudokua niin että toinen on siirtynyt pykälän (3*3 ruutua) verran oikealle ja alaspäin. Se näyttää tältä:
EXXNXXAXX
XXXXXXXXI
XXXXKETXX
AXXXXXXEXXIX
XXKXXTIXAXXX
XXUXLXXTXUXS
TXAXNXXIXAXX
XXXIXALXXNXX
XKXXTXXXXXXU
XXXXXSALXXXX
XXXTXXXXXXXX
XXXXXEXXKXXI
Tyhjät ruudut on merkitty X-kirjaimella. Blankkoa ei voinut käyttää, koska sivusto likvidoi rivin alussa olevat blankot. Mahdollisesti muuallakin olevat peräkkäiset blankot korvautuvat yhdellä blankolla - tästä en ole varma mutta en lähde tässä riskeeraamaan. Lisäksi systeemi ei käytä tasajakoista fonttia, joten sarakkeet menevät joka tapauksessa vinksin vonksin.
Saa kokeilla kotona. Tehtävä on ainakin alkuperäisessä muodossaan helppotasoinen.
35. lapatossu13.12.2022 klo 14:44
iso S, oletkin romantikko :DKyllä tuo oli aika helppo, vaikka en olekaan ratkonut noita limitettyjä ennen -kyllästyin asiaan ennen kuin ne tulivat "muotiin". Sen sijaan ratkoin Älypäästä sudokuja värillisillä palloilla, mikä oli aika hauskaa, joten muillakin kuin numeroilla leikkiminen on tuttua. (Se sivu lakkasi toimimasta flashplayerin kadotessa, enkä pidä nyt uudistetun sivun ulkonäöstä.)
Kirjaimilla ratkaisua helpotti, kun muodosti niistä järkevän "sanan", jonka avulla pystyi tarkistamaan helposti, mitä kirjaimia puuttui vielä.
36. iso S14.12.2022 klo 13:04
Lainaus: 35. lapatossu 13.12.2022 klo 14:44iso S, oletkin romantikko :D
Voi olla että sellainen kehityksen välivaihe on menossa. Veikkaan että jo edellisessä elämässä olen kuulunut tikkojen heimoon. Nuorena olin viittä vaille anorektikko (painoindeksi 19,23), pääharrastukseksi tuli kuvaristikko, nyt diagnoosi on törkeää lievempi romantikko ja seuraavaksi oletettavasti dementikko.
37. lapatossu14.12.2022 klo 14:53
Toivottavasti tuo viimeinen tikkojen heimo pysyy kaukana! Miten olisi mystikkojen outo sakki sen sijaan?P.S. Apusanani ei ollut oikea sana: se oli KALUSTENI, mutta täytti tarkoituksen.
38. apusanoittaja14.12.2022 klo 15:30
Myös KINASTELU tai LEISKUNTA kävisi.
39. iso S14.12.2022 klo 17:00
Apusanan käyttäminen on ehdottomasti hyvä idea. Tämä tehtävä oli sen verran helppo ettei sellaista paljon tarvittu. Ehkä ei välttämättä ollenkaan, mutta joissakin kohdissa se nopeutti. Minulla oli yksinkertaisesti kirjaimet aakkosjärjestyksessä, kun halusin testata samasta lähtökohdasta jonka tarjosin vaimolle. Järjellistä apusanaa ei tarvitse edes katsoa, kun se pysyy muistissa paljon paremmin kuin aakkostettu kirjainjono. Olisin voinut käyttää ehdotettuja tai vaikkapa näitä:Salen tuki
sian letku
kantelusi
Mieleen tulee toinenkin taivutettu vaihtoehto, mutta siinä on juonipaljastuksen makua.
40. iso S9.12.2024 klo 14:43
Tänään oli Iltiksessä sellainen megasudoku (4 sudokua kulma-alueistaan limitettynä ristin muotoon), että ratkonta-ohjelmani ei siitä selvinnyt Kesken jäi, vain ylin osasudoku täyttyi. Tähän asti se on selvinnyt 601 multisudokusta, joten on luonnollista epäillä tallennusvirhettä. Tarkastin tallentamani kuitenkin kolmeen kertaan enkä näe virhettä.Jos olen oikeasti tallentanut oikein, jää kaksi mahdollisuutta. Joko sudokussa on virhe tai se vaatii jotain sellaista temppua jota ohjelmani ei hallitse. Toistaiseksi kaikki julkaistut testaamani sudokut ovat olleet virheettömiä. Jos jälkimmäinen vaihtoehto on tosi, sudoku on liian vaikea myös vaimolleni eli tätä ei passaa hänelle tarjota riesaksi.Täytyy jonain kauniina sadepäivänä uhrautua ja kokeilla itse, meneekö arvailematta läpi. Jos joku sattuu tätä yrittämään niin voi kertoa, miten kävi. Menikö läpi vai hermot tai tulivatko valkotakkiset ja veivät pois puettuna sellaiseen takkiin jossa on hihansuut selkäpuolella.
41. iso S9.12.2024 klo 19:10
Ohjelmani jättää lopputilanteen apunumerot näkyviin, jos ei mene läpi. Yritin vähän tihrustella niitä, mutta en tullut hullua hurskaammaksi. Lähdin siis kokeilemaan mekaanista sudokunjalostusta, eli saisiko yhden numeron muutoksella homman pelittämään.Pohjoinen osa ratkesi kokonaan, joten oletettu vika ei luultavasti ole siellä. Vaiitsin uhrin itäisen osan ylimmistä 3*3-alueista keskimmäisen, joka näytti tältä (0 kuvaa tyhjää ruutua):
xxx
1x3
x8x
Kokeilin kasin tilalle numeroita 2, 4. 5 ja 7. 1 ja 3 ovat samalla alueella ja 6 viereisellä alueella samalla rivillä, joten niitä ei tarvinnut tarjota. Ysiäkään ei tarvinnut yrittää, seiskalla tärppäsi. Makro hujautti tyytyväisin mielin toimivan ratkaisun.
En vielä tämän perusteella uskalla mennä väittämään lehdessä ollutta versiota vääräksi. Sitähän ei tehnyt ohjelmanikaan, totesi vain ettei osaa. Joka tapauksessa sain aikaan uuden toimivn sudokun.
42. ++juh9.12.2024 klo 20:20
Mutatoitu tehtävä on virheetöntä alkuperäistä paljon helpompi, mutta sillä on kaksi ratkaisua.
43. iso S10.12.2024 klo 09:33
Jotakin sellaista epäilinkin, kun illalla ratkoin käsipelillä. Itäisessä osassa tuli vastaan tilanne, että vaihtoehdot (muistaakseni) 5 ja 7 toidtuivat kahdessa ruutuparissa niin että ne voi täyttää kummin päin tahansa ja oli selvää, että ulkopuolelta ei voi enää tulla apuja oikean suunnan valitsemiseksi.Varma en voinut olla, koska jossakin vaiheessa olin tehnyt virheen. Läntisessä osassa aivan kalkkiviivoilla oli nelonen pukkaamassa väkisin kahdesti samaan yhdeksikköön. Teoriassa itdän virhe voisi heijastua tuolla tavalla länteen asti.
Palaan lähtöruutuun. Uskon että alkuperäinen tehtävä on virheetön ja makroni kynnet eivät vain kykene.
44. iso S12.12.2024 klo 21:51
Uusi käänne. Nyt ratkaisin käsin sen alkuperäisen version. MIelestäni en käyttänyt mitään ylimaallisia temppuja, ellei sitten telepatiaa, eli luulin päätteleväni oikein mutta osuinkin sattumalta oikeaan vaikkakin ruutuun joka ei oikeastaan ollut vielä pääteltävissä. Osiot täyttyivät myötäpäivään, järjestyksessä pohjoinen, itä, etelä ja länsi. Siis kokonaan täyteen, kyllähän jokaiseen tuli numeroita ennen ensimmäisen täyttä valmistumista.Alku oli tahmeaa, kun kaikki keskustan ympärillä olevat alueet olivat tyhjiä. Niihin piti pikku hiljaa ujuttaa lonkeroita. Kun pohjonen oli valmis, loppu sujui paljon nopeammin. Liiankin nopeasti: tarkistuksessa etelästä löytyi yhdestä alueesta kaksi kuutosta. Helppo korjata, alueesta ja toisen kuutosen rivistä ja sarakkeesta puuttui kasi. Tämä virhe jätti vielä sellaisen epäilyksen siemenen, että tehty virhe saattoi ansaitsemattomasti avittaa etelän ja lännen täyttymistä. Täytyy ottaa varmuuden vuoksi uusiksi.
Siltä kuitenkin näyttää, että edessä on ohjelman sielunelämään perehtymistä. Siellä lienee jokin harvinaisessa tilanteessa ilmenevä bugi. Joka tapauksessa se ratkoi oikein niin pitkälle että tuli seinä vastaan.
45. iso S13.12.2024 klo 08:31
Alitajunta löysi erittäin ilmeisen valuvian ohjelmassani. Aamulla herätessäni tajusin asian selkeästi.Ohjelma ratkoo multisudokun kutakin osaa itsenäisesti ja osat eivät ole tietoisia muista osista. Koko sudoku on ohjelman muistissa taulukkona ja osasudokujen vasemman yläkulman koordinaatit ovat tiedossa. Ratkaiseminen perustuu apunumeroihin, jotka käsin ratkaistessa ovat inhoja, mutta koneelle mieluisia. Kun ohjelma poistaa apunumeroista huomaamiaan mahdottomia, tämä tieto menee automaattisesti limittäiselle sudokulle, jos poisto osuu taulukon yhteiselle.
Tieto mahdottomista siis leviää, ja näin yksi sudoku tietämättään auttaa toista, mutta tieto pakollisuudesta ei leviä. Esimerkiksi tässä ristin muotoisessa sudokussa pohjoisen osasudokun oikea alakulma on itäisen osasudokun vasen yläkulma. Jos ohjelma pystyy esimerkiksi päättelemään sarakkeiden avulla että pohjoisen sudokun alimmalla rivillä ykkönen voi olla vain sarakkeissa 7-9, se poistaa ykkösen mahdollisuuden sarakkeista 1-6. Se on jäänyt koodaamatta, että itäisen sudokun kannalta ykkösen täytyy olla kolmannella rivillä sarakkeissa 1-3 ja ykkösen mahdollisuuden voi siis poistaa sarakkeilta 4-9. Tämähän on aivan olennainen apu, mutta käytännössä näköjään multisudokut ovat sen verran "väljiä", että vain 1-2 promillessa sudokuista sitä tarvitaan.
Tämä on mahdollisesti ollut mielessä aikoinaan ohjelmaa koodatessa tai sitten ei. Tuon koodaaminen on oma vaivansa ja ehkä olen ajatellut katsoa, riittääkö se että tieto mahdottomista sijainneista riittää. Monta vuotta riittikin mutta ei aina, huomaan. Täytyy rasvata ruostuneet koodausaivot ja jatkokouluttaa makroa sitten kun on tarvittava puhti päällä.
Se vaatii jonkin verran mietintämyssyä, että sudokut voivat olla limittäin kolmen tai kuuden ruudun verran eikä rivien ja sarakkeiden suuntaan välttämättä yhtä paljon, ja "pakollisuus" voi säteillä vaakasuoraan tai pystysuoraan. Jos kaikki kombinaatiot koodaa erikseen niin koodia tule kuin suden kuraa. Täytyy jollakin tavalla järkeistää.
KOMMENTOI