KESKUSTELUT > RISTIKOT > MAISTERIN TONTILLA 2
135. Maisterin tontilla 2
Matti3.6.2003 klo 13:21
Aloitin vanhan aiheen uudelleen ettei kestä niin kauaa latautua.Tontillahan kyseltiin kamelien jakoa ja yöpaikkarahojen palautusta ym vähemmän verbaalia.
Siis: Eero pääsi töihin. Pomo sanoi, että palkka on ensimmäiseltä vuodelta 30 000 euroa, mutta vuoden päästä siihen tulee 2 000 euron korotus, ja samoin kahden, kolmen jne vuoden päästä.
- Olisiko mahdollista saada korotus puolivuosittain, Eero kyseli.
- Olkoon menneeksi, pomo sanoi, mutta silloin korotus on ...
- ... tietysti vain 1 000 euroa, Eero ehätti vastaamaan.
- Ei vaan 500 euroa, pomo sanoi.
Hetken mietittyään Eero hyväksyi tarjouksen. Miksi ihmeessä?
2. Jouni3.6.2003 klo 13:55
Taisi olla se Eero, joka kiuasta veti mitä hä.Ainoa selitys, joka tulee mieleen, on se, että Eero aikoi pysyä ko. työpaikassa vain vuoden verran.
3. ile3.6.2003 klo 16:05
Eero hyväksyi tarjouksen, koska hän oivalsi erään sopimukseen liittyvän seikan, ja hän oivalsi myös, että mikäli pomo oivaltaa saman seikan, vetää pomo viimeisen palkankorotustarjouksensa takaisin. Se ei olisi Eeron mielestä lainkaan hauskaa.
4. Jouni3.6.2003 klo 16:58
Enpä taida tätäkään tehtävää osat ratkaista. Ajattelen nimittäin, että 500 euron korotus tulee vuosipalkkaan, kuten tehtävänasettelusta ilmenee.Jos taas korotus tulee puolivuosipalkkaan, on 500 euron korotus Eerolle kannattavampi kuin 2000 euron korotus vuoden välein vuosipalkkaan.
5. Matti3.6.2003 klo 17:14
Suoraan laskemalla huomaa että 500 euron lisä puolivuosittain on Eerolle edullisempi kuin 2000 euron lisä vuosittain. Mutta miksi se tuntuu järjenvastaiselta?
6. Jouni3.6.2003 klo 18:15
Se tuntuu järjenvastaiselta, jos laskee väärin. Palkanlaskija on kuitenkin tehtäviensä tasalla ja Eero häviää tässä sopimuksessa.Laitanpa tällaisen kaikille tutun tehtävän:
Henkilöllä on käytössään tasapainovaaka ja punnittavana 9 kpl saman kokoisia kappaleita, joista yksi on painavampi kuin muut. Montako punnitusta tarvitaan vähintään (tuuri jätetään laskuista), että henkilö löytää tämän painavamman kappaleen muiden seasta?
7. MM3.6.2003 klo 18:25
2
8. Jouni3.6.2003 klo 19:18
Puhemies Lipponen on harvasanainen mies. Tällä kertaa toimittajien haastattelussa hän oli vielä harvasanaisempi. Hän vastasi toimittajien kysymyksiin joko pitkällä murahduksella tai lyhyellä murahduksella. Sen verran tiedetään, että toinen murahdus tarkoittaa myönteistä vastausta ja toinen tarkoittaa kielteistä vastausta, mutta kumpi on kumpi, sitä ei tiedetä. Lisäksi Lipponen kuuluu joko totuudenpuhujiin tai valehtelijoihin, mutta ei tiedetä kumpaan ryhmään hän kuuluu. Toimittaja esitti yhden kysymyksen Lipposelle. Lipponen vastasi kysymykseen pitkällä murahduksella. Lipposen vastauksesta selvisi mitä pitkä murahdus tarkoittaa. Mitä toimittaja kysyi Lipposelta?
9. Matti4.6.2003 klo 14:25
Jounin punnitustehtävään vähän hankalampi versio.Punnittavana on 12 kpl samanlaisia kappaleita, joista yksi on eripainoinen, raskaampi tai kevyempi. Kolmella orsivaaan punnituksella on löydettävä erilainen ja selvitettävä onko se kevyempi vai painavampi.
Onko mahdollista?
10. ile4.6.2003 klo 18:12
Kyllä on.Ensimmäisellä kerralla punnitaan kolme neljän satsia. Näin saadaan selville se neljän satsi, jonka painossa kahteen muuhun nähden on heittoa. Tässä vaiheessa tiedetään myös, onko haettu kappale muita kevyempi vai painavampi.
Toisella puntarikierroksella punnitaan kaksi kappaletta jäljellä olevasta kappale-erästä. Mikäli punnitustulos on jotain muuta kuin puolet aiemmin punnitun yhtäläisen nelikon massasta, niin tiedämme, että poikkeava yksilö on toinen puntarissa olevista. Kaksi muuta siirretään samanpainoisten koriin.
Seuraavaksi punnitaan toinen jäljellä olevista. Mikäli nyt punnitun kappaleen paino ei ole tasan puolet edellisellä puntarikierroksella punnitun tasapainoisen kaksikon massasta, on massaltaan muista poikkeava kappale puntarissa. Toisessa tapauksessa haettu kappale on viimeksi punnittu.
mot.
Tosin pientä pelkoa aiheuttaa tuo puntari eli orsivaaka. Pitäisikö katsoa sanakirjasta? Jospa sillä ei voikaan punnita samanaikaisesti kuin korkeintaan kolme kappaletta!
Samaan syssyyn yksi hieman erilainen kysymys.
Kaupunkilaispojallehan maaseutu on ihmeitä täynnä. Kerran vieraillessamme mummolassa jo iäkäs mummoni kysyi minulta: 'tiedätkös, Sampo, kun kana paskoo, niin siinä valkoisen kananpaskan keskellä on aina pienehkö keltainen täplä. Mitä se on?'
11. Jouni4.6.2003 klo 18:44
Kummallinen vempele tuo orsivaaka, jos sillä yhdellä punnituskerralla saadaan selville kolmen eri erän painot.Nykysuomen sanakirja ja Uusi Tietosanakirja eivät tunne orsivaakaa.
12. Matti4.6.2003 klo 18:44
Orsivaaalla tarkoitin vaakaa jossa on kaksi vaakakuppia, ja joka näyttää vain kumpi puoli on painavampi. Jouni puhui tasapainovaaasta, niin olisi minunkin pitänyt.Mutta kyllä tämä suunnilleen ilen reseptillä ratkeaa. Pientä säätöä vielä.
13. Jouni4.6.2003 klo 19:15
Jos ensimmäisellä kerralla punnitaan kaksi neljän satsia, ei mitenkään voida saada selville, onko poikeavapainoinen kappale painavampi vai kevyempi. Jos vaaka on tasapainossa, voidaan päätellä, että poikkeavapainoinen on punnitsematta jätettyjen neljän joukossa. Jos taas vaaka on epätasapainossa, voidaan ulkopuolelle jätetty erä unohtaa. Miten tästä eteenpäin?
14. ile4.6.2003 klo 20:22
Hyvä huomio, Jouni! Muistelin vain, kuinka kauan sitten, astuttuani intin harmaisiin, meidät mokkerit mitattiin ja punnittiin yhdellä rupeamalla. Mutta puntarina tuolloin ei ollutkaan orsivaaka. Muistaakseni.
Eli mietintämyssy takaisin pään ylle.
15. ile4.6.2003 klo 20:26
Tietenkin yksi mahdollinen oikea vastaus Matin esittämään kysymykseen on, että ei ole mahdollista.
16. jupejus4.6.2003 klo 20:42
Kun se kana leimaa ne munat, jää kultamunan leimauksesta aina tippa kerltaista väriainetta, joka poistuu luonnollista tietä.
17. Jouni4.6.2003 klo 21:18
Minäkin kallistun sille kannalle, ettei Matin tehtävää ole mahdollista ratkaista.
18. ++juh4.6.2003 klo 22:46
Merkitään kappaleita numeroilla 1-12. Kolme punnitusta:1 2 3 4 ----- 5 6 7 8
1 2 3 8 ----- 4 9 10 11
1 4 5 9 ----- 2 6 10 12
Jatkakaapa siitä.
19. Jouni4.6.2003 klo 23:07
Niinpä se taisi löytyä ratkaisu tähänkin päivänpolttavaan ongelmaan. Omaa heikkoa suoritustani selitän sillä, etten tiennyt, että kappaleet saa numeroida.Eikö kukaan osannut ratkaista Lippos-tehtävääni? Vai osasivatko kaikki? Lopetan tehtävien antamisen, ellen saa palautetta.
20. jupejus4.6.2003 klo 23:24
Olen tuon Jounin esittämän kysymyksen Lipposen murahduksesta kuullut pikkasen eri muodossa - joten samasta asiasta lienee kysymys, eli millä kysymyksellä "tietää" totuuden ja valheen.
21. Make4.6.2003 klo 23:29
Olisikohan Lipponen niin kelmi, että joka toisella kerrallahän valehtelee ja joka toisella kerralla puhuu totta.
Jos näin on, niin toimittaja kysyi Lipposelta:
Puhutteko te seuraavalla kerralla kysyttäessä totta?
22. Jouni5.6.2003 klo 08:36
Niin, tuleehan se tuolla Maken kysymykselläkin selväksi. Alkuperäisessä tehtävässä vastaus oli kysymys: Herra Lipponen, oletteko totuudenpuhuja?Tähän kysymykseen -yllätys yllätys- on loogisesti olemassa vain yksi mahdollinen vastaus.
23. Maiju5.6.2003 klo 10:55
Mutta mikähän se olikaan maisterin tontille lehahtaneiden lintujen lähtöjärjestys? Onko vastaus kerrottu jossain? Ei ole sattunut silmään.
24. Jouni5.6.2003 klo 11:36
Minua lohduttaa suuresti, ettei Maijukaan ole lähtöjärjestystä keksinyt.
25. Zebraze5.6.2003 klo 13:10
Jounille:(Tähän kysymykseen -yllätys yllätys- on loogisesti olemassa vain yksi mahdollinen vastaus.)
- Olen
- Olen tai en ole
jne...
Näihin ongelmiin on muuten perehdytty enemmän
varsin tylsässä kirjassa Mikä tämän kirjan nimi on?
http://www.terracognita.fi/kirjat/9525202232.html
Tämäkin on mielenkiintoisempi:
J. Väänänen, Matemaattinen logiikka, Gaudeamus, Helsinki 1987, toinen painos 1988.
26. Jouni5.6.2003 klo 15:22
Tietysti voi vastata vaikka vaarinhousut, mutta looginen se vastaus ei ole. Kiitos kuitenkin vinkistä.
27. Pulmailija6.6.2003 klo 15:31
Voisiko joku kertoa, oliko Eerolla mitään syytä hyväskyä palkkatarjousta, siis muuta kuin vain vuoden mittainen työaika? Itse en kyllä keksinyt mitään muuta syytä.Tuon Jounin esittämä punnitustehtvä kannattaa esittää vain 8 kappaleella, jolloin se yleensä tuntuu vaikeammalta. Miksiköhän?
Tuo 12 kappaleen punnitustehtävä on klassikko, joka on kyllä aika hankala, jos ei ole sitä koskaan ratkaissut. Kannattaa numeroida kappaleet ja käyttää hyväksi tietoa myös niistä kappaleista, joiden
paino on jo tunnettu.
28. Matti6.6.2003 klo 15:49
Toivottavasti Eeron juttu oli yksikäsitteisesti määritelty. Olen ollut haistavinani tekstin vääriä tulkintoja.Pomon vaihtoehdolla Eero saa palkkaa puolivuosittain seuraavasti:
15 000e, 15 000e, 16 000e, 16 000e, 17 000e, 17 000e jne.
Palkassa on nyt 2 000 euron korotus vuosittain.
Eeron hyväksymässä vaihtoehdossa palkka puolivuosittain on
15 000e, 15 500e, 16 000e, 16 500e, 17 000e, 17 500e jne.
Tämä on Eerolle edullisempi.
Asia tuntuu äkkiseltään järjenvastaiselta. Selitin sen itselleni seuraavasti:
Palkan laatu eli dimensio on euroa per vuosi, e/v. palkankorotuksen dimensio puiolestaan on euroa per vuosi per vuosi, siis e/(v^2). Kun tässä sekä osoittaja että nimittäjä jaetaan neljällä saadaan identiteetti
e/(v^2)=(e/4)/((v/2)^2)
Siitä nähdään että jos palkankorotuksessa vuosi jaetaan kahdella niin eurot on jaettava neljällä. Eero nettoaa siitä että palkankorotusta sovelletaan tiheämmin.
Valaistuiko tästä sitten kukaan, mene ja tiedä.
12 kappaleen punnitusehtävä siis onnistuu, mutta asian yksityiskohtainen selostus on tälle palstalle liian pitkä. ++juhin ja pulmailijan vinkeillä se kyllä lohkeaa.
29. Pulmailija6.6.2003 klo 16:34
Eeron palkankorotushan on vuosipalkkaan, joten kyllähän Eeron palkka puolivuosittain on vain
15000, 15250, 15500, 15750, ...
Koska 1. korotuksen jälkipuoliskolla vuosipalkka 30500, ja puolen vuoden palkka on tietysti puolet siitä eli 15250. Mutta hienosti Matti yrittää johdattaa harhaan :).
KOMMENTOI