KESKUSTELUT > RISTIKOT > TÄYDENNÄ NUMEROSARJA
442. Täydennä numerosarja
Pekka Pietari30.10.2003 klo 08:01
Miten jatkuu sarja 2 3 6 8 _ _ _? Ratkaiseminen ei edellytä Mensan jäsenyyttä...2. Tane30.10.2003 klo 08:13
Lempiaiheitani, aika helppo. Lainasin kirjastosta Mensan kirjankin taannoin, kivoja tehtäviä, joista ensimmäisenä oli tämän tyyppisiä. Sain tehtävät tehtyä suurimmaksi osaksi, mutta aikaraja ylittyi loppupään tehtävissä aika reilusti, joten Mensaan ei ole asiaa. Tulikin tästä muuten mieleen, muksu teki eräässä tehtävässä sijoita numerot -matematiikkalaatikkoa, ristikkolehdessä sekin. Kyseisen tehtävän mukaan laskutoimituksesta (en muista tarkkoja numeroita, mutta tähän tyyliin) 4-2*3 olisi tullut 6. Poikaa ihan suututti kun osasi muut tehtävät, mutta kun tuohon ei mikään osunut. Lopulta katsoimme vastauksen, joka oli samassa lehdessä. Muistaakaapa ko. tehtävätyyppien laatijat olla tarkkoja laskutoimitusten järjestyksen kanssa.
3. iso S30.10.2003 klo 08:48
Kyseessä ei taida olla ns. päättymätön sarja.Ihan uteliaisuuttani (lue: näsäviisauttani): minkälaisten tehtävien ratkaiseminen edellyttää Mensan jäsenyyttä? Siis että jäsenyyskynnyksen ylittävä propelihattuisuus ei riitä, vaan pitää olla liittynyt jäseneksi? Mahtaako sopivalla tehtävänasettelulla pystyä vielä seulomaan yhdistyksestä eronneet? Siellähän on uutisten mukaan ollut johtoelimissä känkkäränkkää ja jonkinasteista poistumaa sekä johto- että rivijäsentasolla.
4. Tane30.10.2003 klo 08:56
Ymmärtääkseni (lainaamastani kirjasta) pitää ratkoa tietyssä ajassa tietyntasoinen tehtäväsarja, niin siitä katsotaan äö, joka piti olla jotain 148 tai ainakin sinne päin (ken tietää kertoo oikean). Ko. kirjassa väitettiin, ettei tarvitse matematiikkaa osata, mutta kyllä minä ainakin tein suuren osan tehtävistä puhtaasti laskemalla. Osa on geometrista hahmotelmaa. Kirjaston lisäksi olen nähnyt ko. kirjaa myös kirjakaupoissa. 12-vuotiaamme muuten ratkoi suurimman osan noista tehtävistä, ilman ajanottoa, hänkin pärjää matematiikassa koulussa kiitettävästi. En ole seurannut ko. järjestön toimintaa satunnaisia lehtijuttuja enempää.
Mensan jäsenet kertokoon itse lisää, jos heitä täältä löytyy.
5. Pena30.10.2003 klo 09:13
Tästä aiheesta lisää otsikossa Älykkyystesti, numero 275. Löytyy sivulta 12 ALOITETTUJEN listassa.
d:)
6. J Takala30.10.2003 klo 09:57
En ole Mensan jäsen, mutta testissä on tullut käytyä. Tehtävissä ei tarvitse matematiikan osaamista, vaan kaikki ovat muistaakseni tyyliä "mikä on sarjan seuraava kuvio". 148 on se äo-raja, jolla Mensan jäseneksi voi liittyä. Liittyminen tosin maksaa.
7. Pekka Pietari30.10.2003 klo 10:45
Täydennä numerosarja -tehtävä ei ole matemaattinen, vaan ns. sanaseppomainen.
8. Tane30.10.2003 klo 10:52
Musiikkikin on matematiikkaa, samoin venäjän kielioppi.
9. Maiju30.10.2003 klo 11:12
Piti ihan miettiä jonkin aikaa, mutta ratkesihan tuo. Vastausta en kerro vielä.
10. jupejus30.10.2003 klo 11:22
12 20 2 eli jopa pisti Pekka-Pietari ykskaks tiu kaks kysymyksen.
11. Floora30.10.2003 klo 12:27
No johan selvisi meikäläisellekin yksi arvoitus!
12. iso S30.10.2003 klo 12:30
Minä kun olen tällainen höppänä vanha ääneenajattelija, niin lausun profeetalliset sanat: viimeiset eivät ehkä tule ensimmäiseksi, mutta ensimmäinen tulee viimeiseksi! Paitsi jos olen teillä kuin hako, ei kun hakoteillä.
13. Pena30.10.2003 klo 12:32
No, Johan, se levisi meikäläisellekin yksi aivoitus!Älä suutu, Floora. Mä en voi mitään...
d:/
14. Floora30.10.2003 klo 13:44
Voi, voi, enhän minä, itse asiassa leviäminen on minulla verissä, niinkuin se kunnon ravintorasvalla kuuluu ollakin.Olen tosiaan helposti leviävää tyyppiä (vrt. kolme lasta, 82 kg).
15. Pena30.10.2003 klo 13:52
Jopas oletkin levinnyt! Toivottavasti olet välillä levännyt. Ovatko kaksi muutakin koomikkoja?.)
16. Rafflesia30.10.2003 klo 14:28
Selevisi kainuulaisellekin tämä arvoitus.
17. Floora30.10.2003 klo 14:29
Eivät ihan koomikkoja, mutta humoristeja kuitenkin. Eivätkä yhtä leviävää tyypiä kuin emonsa.
18. Pena30.10.2003 klo 14:36
Eivät enää myöskään koltiais-iässä? Josta tuleekin mieleeni Koltiainen. Täyttyikö helposti? Mulla se yläosa 'tökkii'!
19. Floora30.10.2003 klo 14:55
Koomikko on mopoiässä ja atomi aikuinen. Pahnanpohjimmainen on innostunein ristikoista, mutta muuten kaikissa on hieman sanasepon vikaa.Koltiainen kilkuttaa jotain pientä kelloa, viittaa Sanaseppo-lehteen, mutta en muista saaneeni täyteen.
Varmaan minulla sitten eläkkeellä ollessa on ristikkonurkkauksessa kaikki hakuteokset, tietsikka ja ristikot arkistoituna. Tällä hetkellä hoidan tätä lörpöttelyä työpaikalta ja ristikot ratkon sängyssä.
20. Matti30.10.2003 klo 16:07
Tekniikka&Talous -lehdessä oli hiljattain tällainen:Mies halusi sisään klubihuoneistoon vaikka ei ollut jäsen. Jäsenkortteja ei tarvittu, sillä ovella portsari antoi luvun, johon jäsenet osasivat vastata toisella luvulla, ja ovi aukesi. Koska mies oli Mensan jäsen, ja koska jonossa ennen häntä oli neljä henkilöä, hän arveli voivansa heitä kuuntelemalla arvata säännön.
Portsari sanoi ensimmäiselle 6 ja hän vastasi 5.
Portsari sanoi toiselle 9 ja hän vastasi 8
Kolmannelle 11, vastaus 10.
Neljännelle 12, vastaus 11.
Helppoa ajatteli mies. Portsari sanoi 15, mies vastasi 14. Väärin meni, ja ovi sulkeutui. Mitä hänen olisi pitänyt vastata?
21. iso S30.10.2003 klo 17:57
Olisi pitänyt vastata, että väärä kysymys. Portsarin olisi pitänyt sanoa tällekin miehelle 12 ja vastaus olisi ollut 11!
22. Pena30.10.2003 klo 18:25
Floora:Koomikon mopoikä ei tarkoittane alokasaikaa?
Aikuinen atomi ei liene 18v+ lappeenrantalainen syötävä?
Toivottavasti pahnan pohjalta löytyy ristikoita!
No niin, ja sitten asiaa:
Koltiainen ei kilkuttanut kelloa, vaan aikoi laittaa nastan opettajan tuolille. Oli loka-Iisakin lisäsivuilla. Laatija Jussi Kokkonen.
Huomaatko miten huomaamatta jutut karkaavat 'sisäpiirijutuiksi', jotka saattavat jopa ärsyttää muita?
Matti:
Oon täys tumpelo numeroiden kanssa, enkä osaa lähteä purkamaan arvoitusta mitenkään. Mutta sanoista jotain ymmärrän. Siksi ihmettelenkin, miksi mies halusi sisään klubihuoneistoon vaikka ei ollut jäsen?
d:)
23. Jouni30.10.2003 klo 18:29
Olisin vastannut kahdeksan ja jos se ei olisi kelvannut, olisin tarjonnut portsarille banaania kuten tapoihin kuuluu.
24. Matti30.10.2003 klo 20:27
Joo, iso S antaa vihjeen joka ei vihjaa mitään mutta osoittaa vastauksen ratkettua että on tiennyt sen. Kuten mummoni ja Mannerheim.
25. Matti30.10.2003 klo 22:25
Sanotaan nyt vielä, että tehtävä ei ole laskuoppia, vaan puhdasta sanaseppoilua.
26. iso S30.10.2003 klo 23:13
Tällä kertaa iso S antoi vihjeen, ettei päässyt ollenkaan jyvän päälle, mutta oli keksinyt melkein toimivan ja muka-vitsikkään selityksen.Havaitsemme, että annetuissa esimerkeissä vastaus on aina pykälää pienempi kuin kysymys ja kysymykset muodostavat sarjan, missä lisäys pienenee jokaisen pyrkijän kohdalla yhdellä: 6+3=9; 9+2=11; 11+1=12. Tällä kaavalla edellisen parin olisi pitänyt olla 2 ja 1 (2+4=6) ja seuraavan lisäyksen pitäisi olla yhtä pienempi eli 0, joten kysymys olisi edelleen 12. Seuraava lisäys olisi -1 eli lähdettäisiin kelaamaan aikaisempia pareja taaksepäin.
Tämä "nerokas" oivallus ei voi olla tositilanteessa oikea, koska kysymykset ja vastaukset eivät voi riippua edellisistä kysymyksistä ja vastauksista. Pitäähän jo ensimmäisen pyrkijän osata vastata kysymykseen tai ainakin tietää olevansa ensimmäinen. Samoin seuraavat eivät välttämättä tiedä aikaisempia, ellei klubi ole niin suosittu, että siellä on yhtämittainen jono.
27. jupejus31.10.2003 klo 00:44
Nyt en pysy Osuin kärryillä, on niin monimutkaista ajattelua, mutta viis siitä, Matin tehtävähän oli hauska ja vastaus sen mukainen. Tuskin tuohon klubiin menee ainutkaan mensalainen.
28. tjn31.10.2003 klo 07:11
Portsari sanoi 15, vastaus 11 olisi ehkä päästänyt mensalaisenkin sisään ?
29. iso S31.10.2003 klo 08:20
Osuin kärryt ovat pysähtyneet, joten ei niiltä pitäisi ainakaan tärinän tai ajoviiman takia tipahtaa. Inkarnaattori iso S:n putkiaivot eivät pysty monimutkaiseen ajatteluun, mutta omia aikojaan tuulessa heiluvat huulet taipuvat monimutkaiseen selittelyyn. Se saattaa hämätä tottumattoman.Otetaan vauhtia vähän alemmalta lähtölavalta.
Oletetaan, että meillä on lukusarja 1, 2, 3, 4, .... ja pitäisi päätellä, mikä on seuraava. Huomaamme, että kukin luku on aina ykkösen verran suurempi kuin edellinen. Seuraava on siis 5. Kuten yleensä, mistään ei käy ilmi, minkä takia sääntö on tämä ja miksi aloitetaan ykkösestä, miksi sääntö on tuo päätelty ja onko se itse asiassa tuo päätelty. Hyvinkin voisi olla olemassa joku paljon monimutkaisempi sääntö, mikä toteuttaisi saman sarjan ja antaisi viidenneksi luvuksi ihan jotain muuta kuin vitosen.
Seuraavaksi vähän vaikeampi: 1, 4, 7, 10. Nyt kasvu on kolme per askel, seuraava on siis kovan onnen 13. Siis kun edelleen haetaan yksinkertaista selitystä tähänastisille havainnoille, kuten Mensan jäsenkin teki (ja erehtyi).
Nostetaan rimaa: 1, 2, 4, 7. Nyt ensimmäinen kasvu on 1, toinen 2 ja kolmas 3. Kasvut muodostavat simppelin sarjan ja perustellusti voidaan väittää, että seuraava kasvu on 4 ja seuraava luku siten 11.
Nyt jännitys kihoaa huippuunsa: 6, 9, 11, 12 (portsarin kysymykset). Ensimmäinen kasvu on 3, toinen 2 ja kolmas 1. Taas kasvut muodostavat simppelin sarjan, mutta tässä tapauksessa kasvu pienenee yhdellä joka askeleella. Seuraava kasvu on siis 1-1=0, seuraava 0-1=-1 ja kaksi seuraavaa kysymystä tällä logiikalla 12 ja 11.
Vastaukset ovat kaikissa havainnoissa mallia kysymys-1, joten on järkevää olettaa, että kysymyksessä on matemaattisesti vähälahjaisten kerho, joille ei voi antaa mitään monimutkaista kaavaa pähkittäväksi.
Todellisessa tilanteessa (mistä en usko olevan kysymys) vastauksen täytyy olla pääteltävissä kysymyksestä, tietämättä edellisiä kysymyksiä. Tai sitten kaavan (mikä on jäsenten tiedossa) lisäksi pitää olla määritelty, mikä on ensimmäiselle asiakkaalle esitettävä kysymys. Portsarin pitää kertoa kysymyksen lisäksi edellinen kysymys ja/tai vastaus (kaavasta riippuen), jos jonoon tulee katko. Myös ensimmäiselle tulijalle pitää kertoa, että olet ensimmäinen, jos kaava voi tuottaa ensimmäisen kysymyksen uudelleen.
Vastaukseni oli tarkoitettu pääasiassa vitsiksi, mutta on siinä myös kritiikin poikasen siemen: Tehtävä oli sellainen, että järkevällä päättelyllä saatu tulos ei ole oikea. Annettu sarjan osa ei siis ollut riittävän pitkä oikeaan lopputulokseen pääsemiseksi.
30. iso S31.10.2003 klo 08:32
Ihan varmuuden välttämiseksi vielä esimerkki siitä, miten liian lyhyt sarjan näyte voi olla kaksimielinen: 1, 2, 4,...Tämähän on edellisestä sepustuksestani tuttu: kasvu lisääntyy joka askeleella yhdellä, joten seuraava on 7. Toisaalta luvut ovat kakkosen potensseja, joten seuraava voi olla yhtä perustellusti 8.
31. Jouni31.10.2003 klo 09:10
Riittää jo selittely, iso S. Minäkin sain erään logiikan mukaan vastaukseksi kahdeksan jo alkuperäiseen tehtävään.Samasta tehtävästä puhtaasti matemaattinen väännös:
Ensimmäiselle asiakkaalle portsari sanoi yksitoista ja vastaus oli kolmetoista.
Toiselle viisi, vastaus seitsemän.
Kolmannelle seitsemäntoista, vastaus yhdeksäntoista.
Neljännelle 23, vastaus 29.
Mensalaiselle portsari sanoi kolme. Mitä pitää vastata?
32. MM31.10.2003 klo 09:37
Liittyisköhän tuo Matin portsarijuttu kuitenkin jollainlailla pelikortteihin? ..ässä?, yli?...
33. tjn31.10.2003 klo 10:03
Jos portsari olisi äitynyt sadattelemaan, olisi mensalainen suorastaan nelistänyt sisään.
34. tjn31.10.2003 klo 10:06
Vai mitä Matti?
35. Floora31.10.2003 klo 10:09
Lainattu Penalta:Huomaatko miten huomaamatta jutut karkaavat 'sisäpiirijutuiksi', jotka saattavat jopa ärsyttää muita?
Kyllä huomaan, tosin täällä sitä ei ehkä niin kovasti paheksuta kuin "normaalien" ihmisten joukossa... toivoisin...
36. Tane31.10.2003 klo 10:17
Mikäpä Matin tehtävässä olisi oikea ollut vastaus, jos portsari olisi sanonut vaikkapa 7777777?
37. Eki31.10.2003 klo 10:51
"Älä hemmetissä soita, en mä tavallisesti oo tällainen, nää julkisuuden paineet vaan joskus purkautuu..."Portsari olisi siis silloin varmaan aikonut soittaa julkkisjuorun 7 päivää -lehteen, jonka puhelinnumero on 7777777 :-)
38. Matti31.10.2003 klo 14:54
Portsarille piti vastata montako kirjainta oli hänen mainitsemassaan luvussa, jotka hän heitti satunnaisesti. Oikea vastaus on siis 11. Todella, tjn, sadalla Mensalainen olisi nelistänyt sisään. Kun iso S totesi että "väärä kysymys ...", tulkitsin että hänkin tiesi.
KOMMENTOI