KESKUSTELUT > RISTIKOT > T&T:N PULMA 2
910. T&T:n pulma 2
Matti27.5.2004 klo 22:08
Pulma vähän modifioituna:Yngvellä on edessään kolme suljettua laatikkoa. Hän tietää, että yhdessä niistä on sinisiä palloja, yhdessä punaisia, ja yhdessä sekaisin sinisiä ja punaisia.
Yhden laatikon kyljessä on kyltti "sinisiä", yhden kyljessä "punaisia" ja yhden kyljessä "sinisiä ja punaisia". Pahaksi onneksi kaksi kylttiä ovat vaihtaneet paikkaa, eikä Yngve tiedä mitkä kaksi.
Hän saa nostaa sokkona yhden pallon kustakin laatikosta, ja sitten katsoa sen värin.
Yngven pitäisi nyt selvittää jokaisen laatikon sisältö. Onnistuuko hän?
2. Henry Haapalainen28.5.2004 klo 00:23
Saako sanoa jo vastauksen. Yngven nostamista kolmesta pallosta kaksi ovat samanvärisiä, ja juuri niissä koreissa, joista samanväriset nostettiin, kyltit ovat vaihtuneet.
3. Jouni28.5.2004 klo 09:48
Onkohan tuo Henryn ratkaisu liian äkkinäinen? Jos esim. punaisessa ja sinisessä laatikossa ovat kyltit vaihtuneet, ei tuo ratkaisu vaikuta oikealta.Täytyy pohtia.
4. Jouni28.5.2004 klo 09:58
Nyt asiaa pohdittuani ajattelen, että homma onnistuu.Jos kyltit ovat vaihtuneet punaisessa ja sinisessä korissa, nousee niistä molemmista väärän värinen pallo, ja juttu on selvä.
Toinen vaihtoehto onkin hankalampi. Täytyy vielä miettiä. Nyt en kerkiä.
5. Jouni28.5.2004 klo 10:11
En malta lopettaa.Sitten on se vaihtoehto, että toisesta yksivärikorista nousee oikea väri ja toisesta väärä. Juttu on taas klaari.
Mutta jos molemmista yksivärikoreista nousee oikeanvärinen pallo, ei juttu liene ratkaistavissa.
Olisi sellainen vastaus käypä, että Yngvellä on mahdollisuus ratkaista ongelma kahdessa tapauksessa kolmesta?
Vai tarkoittaako 'sokkona' sitä, että hän ei näe edes kylttejä, mistä korista pallon ottaa?
6. J Takala28.5.2004 klo 10:22
Laatikoiden kyltit on pakko nähdä. Muuten tehtävää ei voi ratkaista.Jouni, jos molemmista yksivärikoreista nousee oikean värinen pallo, niin silloin sekakorin väri ratkaisee vastauksen.
7. Jouni28.5.2004 klo 11:26
Niinpä. Ja silloin taitaa päteä tuo Henryn alussa esittämä sääntö.
8. Matti28.5.2004 klo 11:57
Vielä ei oikea vastaus ole pullahtanut esiin. Paitsi siltä osin, että Yngve kyllä selvittää asian.
9. Henry Haapalainen28.5.2004 klo 12:01
Minä en yleensä loista tämmöisissä älytehtävissä, mutta nyt ratkaisu tuli hetkessä, ja olin heti varma että se on oikein. Tein piirroksen, jolla tilanne hahmottui hyvin.
10. J Takala28.5.2004 klo 12:10
Jonkinlaisen taulukon tekeminen auttaa.Vaihtoehtoja 3:
1) sinisen ja punaisen kyltit vaihtaneet paikkaa
2) sinisen ja kaksivärisen kyltit vaihtaneet paikkaa
3) punaisen ja kaksivärisen kyltit vaihtaneet paikkaa
Mikä väri minkäkin kyltin takaa nousee kussakin tapauksessa:
Sininen - punainen - kaksivärinen
1) punainen - sininen - sin/pun
2) sin/pun - punainen - punainen
3) sininen - sin/pun - sininen
Sitten vain katsotaan, mitä palloja tulee. Jos tulisi järjestyksessä punainen - sininen - sininen, niin osuisi yläriville eli vaihtoehtoon 1. Silloin sinisen ja punaisen kyltit ovat vaihtaneet paikkaa.
Toimiiko tämä systeemi?
11. J Takala28.5.2004 klo 12:11
Ja virhehän siellä on.Näin on oikein:
2) sin/pun - punainen - sininen
3) sininen - sin/pun - punainen
12. Matti_L28.5.2004 klo 12:18
J Takalan korjattu ratkaisu on mielestäni oikein.
13. MM28.5.2004 klo 13:17
Vähän hankalaa selittää, mutta yritetään;Valitaan se pallo joka on otettaessa oikeanvärinen oikeassa laatikossa. Verrataan jäljellejääneitä ja jos niitten paikka pystyy keskenään vaihtamaan niin että laatikon värit ovat palloihin mahdollisia, on niiden kyltit vaihtuneet.
Jos taas yksiväriset pallot ovat yksivärisistä laatikoista molemmat väärin, ovat niiden kyltit keskenään vaihtuneet.
14. iso S28.5.2004 klo 15:06
Tässä kolmen konstin selitys:1. Jos kaksi palloa on väärin, niiden laatikoiden kyltit ovat vaihtuneet ja laatikoiden täytyy olla yksivärisiä.
2. Jos yksi pallo on väärin, sen laatikon täytyy olla sinipunainen (muutenhan olisi kaksi väärin). Toinen on silloin luonnollisesti se mikä väittää olevansa sinipunainen.
3. Jos kaikki pallot ovat kylttien mukaan oikein, on sinipunalaatikon kyltti vaihtunut ja toisen vaihtuneen täytyy olla se laatikko mikä väittää olevansa enemmistöväriä (pakko olla 2P+1S tai 1P+2S).
Jotta Yngvellä olisi mahdollisuus ratkaista, pitää kyltit nähdä ja nimenomaan kahden kyltin olla vaihtunut keskenään. Päättely menee mielestäni mahdottomaksi jos sanotaan, että kaksi kylttiä on saattanut vaihtua tai kenties kaikki ovat menneet sekaisin, myös Yngve.
15. Matti28.5.2004 klo 15:56
Joo, jos mahdollisesti kaikki kyltit ovat vaihtuneet, Yngve ei onnistu.Alkuperäisessä T&T:n tehtävässä kaikki kyltit olivat varmasti väärin. Nyt Yngvelle riittää yhden pallon nosto.
16. Jouni28.5.2004 klo 16:27
Miten niin yhden pallon nosto?Minusta tuntuu nyt kuin palomiehestä, jota esimies haukkui, että väärin sammutettu.
17. J Takala28.5.2004 klo 16:33
Jos kaikki kyltit ovat väärässä paikassa, niin vaihtoehtoisia tilanteita on vain yksi. Ei tarvitse nostaa yhtäkään palloa tietääkseen mitä mistäkin löytyy?
18. J Takala28.5.2004 klo 16:34
No, onhan niitä tilanteita sentään 2, kun tarkemmin ajattelee. Löytyyköhän vieläkin enemmän. :)
19. MM28.5.2004 klo 17:06
...voi sitä suosionosoitusten kohinaa ja ablodien läiskettä mitä saatiin iso S:n kanssa oikeista ohjeista ;-)
20. Jouni28.5.2004 klo 17:23
Mielestäni minun J Takalan avustuksella kehittämä ratkaisu oli jo alussa oikein. Muut ovat sitten esittäneet saman asian toisella tavalla. Siitä pieni happamuus.
21. Matti28.5.2004 klo 18:37
J Takalan korjattu tuntuu toimivan. Noin verbaalisti esitettynä muiden ratkaisuja on hankala käydä läpi - varmaan lisääkin oikeita ratkaisuja löytyy.J Takalan "nippuratkaisu" on aika tyylikäs. Itse päättelin tapaus tapaukselta seuraavasti.
Järjestetään kyltit (joista kaksi valehtelee) vasemmalta oikealle:
S P S/P
Jos sinisiä palloja nousee kaksi, on kolme mahdollisuutta:
s s p
s p s
p s s
Katsotaa ssp ensin. S/P ei voi oikeasti olla S, koska p nousi. Se ei voi olla S/P, koska silloin S ja P vaihtaisivat paikkaa, ja ensimmäisestä nousi s. Se on siis P. Toisen kyltin pitää oikeasti olla S/P, koska muuten kaikki kolme kylttiä olisi väärin. Ensimmäinen on siis oikeasti S. Samanlaisella päättelyllä selviävät sps ja pss.
Jos punaisia palloja nousee kaksi, nojataan symmetriaan, ja käytetään punaiselle lyhennystä s ja siniselle p, ja sovelletaan suoraan edelläolevaa.
(Jos tiedetään että kaikki kyltit ovat väärin, nostetaan pallo S/P:stä, vaikkapa p. Kolmas laatikko on siis P. Ensimmäisen on oltava S/P ja toisen S, koska kaikki kyltit ovat väärin. Vaihtoehtoja on vain kaksi.)
22. Jouni28.5.2004 klo 19:05
Nyt sama asia on selitetty viidellä eri tavalla. Kaikille aplodit!
23. Eki29.5.2004 klo 00:25
Pulmien ystävät voivat tsekata linkkeihin aivan ylimmäksi tulleet sivut!
24. Jouni29.5.2004 klo 00:46
Mielenkiintoista ++joo. Sielläpä kaiken pähkäilijöille ajanvietettä!Toivottavasti tämä ei ei kuitenkaan merkitse etteikö niitä saisi täälläkin ihmetellä.
KOMMENTOI