KESKUSTELUT > RISTIKOT > ENTÄS TÄLLAINEN?
856. Entäs tällainen?
Matti23.4.2004 klo 20:30
Kaksi tasavahvaa pelaajaa pelaavat tennistä niin monta erää, että toinen pelaaja on voittanut kaksi erää enemmän kuin toinen. Kuinka monta erää peli keskimäärin kestää?2. J Takala23.4.2004 klo 20:47
Tässä pitää kai tietää jo aika tarkkaan tenniksen tie-break säännöt sun muut vai onko tähän joku yksinkertainen ratkaisu?
3. Matti23.4.2004 klo 21:28
Ei tarvitse säännöistä tietää mitään. Kunkin erän kumpikin voittaa todennäköisyydellä puoli. Siis viidennen erän erisäännöksiä ei sovelleta, vaan puurretaan normaalisäännöillä vaikka kuinka monta erää.
4. Jouni23.4.2004 klo 21:52
Vastaus lienee kaksi. Todennäköisyys sille, että sama pelaaja, joka voitti ensimmäisen erän, voittaa myös toisen erän on 50 %.
5. Matti24.4.2004 klo 00:07
Tää oli sillai huono tehtävä, että se ei tarjonnut ollenkaan oivaltamista, vaan pelkkää raakaa laskentaa. Vastaus on 4. Tsorge.
6. Tosi On24.4.2004 klo 00:50
Matti, kiinnostaa, että laskitko todella, että se on keskimäärin 4 erää? Fifty-fifty että se päättyy toisessa erässä, ellei pääty menee neljänteen jne., näinhän se menee. Melkoinen päättymätön sarja laskettavana ja siitä keskimääräinen eräluku. Vai onko yksinkertaisempia ratkaisuja? Minusta ei.
Itse taidan mieluimmin heittää 10000 kertaa kruunaa ja klaavaa saadakseni likiarvovastauksen ennen kuin alkaa vääntämään sitä eksaktina matemaattisena kaavana.
Toivottavasti peli ei siinä vaiheessa ole 5000-5000.
7. Matti26.4.2004 klo 16:21
Joo, tosi on, Tosi Onin kaava on aivan oikea. Sen laskeminen suljetussa muodossa ei ole vaikeaa. Kirjoita puolikkaan paikalle x. Kun integroit, saat päättymättömän geometrisen sarjan. Summaat sen, derivoit takaisin, ja sijoitat x:lle puolikkaan.
8. Tosi On26.4.2004 klo 19:55
Totta on Matti, mutta molemmat lähdimme alkuperäisestä tehtävästäsi eli "naisten tenniksestä". Myöhemmässä viestissäsi viittaat viidenteen erään l. "miesten tennikseen". Tällöin vastaus on pyöristettynä 5.
Tekee vain ratkaisun työläämmäksi ja hieman vaikeammaksi.
9. Tosi On26.4.2004 klo 20:10
Korjaan heti, keskiarvo on yli 5, mutta vastaus on keskimäärin tasan 6.Muistinkohan nyt nämä termit oikein?
10. Matti26.4.2004 klo 20:44
En oikein osaa päätellä, mitkä kommenttisi on kirjoitettu "kieli poskella" ja pilke silmäkulmassa. Mutta tosikkolinjalla jatkaen Excelillä on helppo laskea sarjasta parikymmentä ensimmäistä termiä, joiden summa on jo monen numeron tarkkuudella 4. Vaan mitäs näistä.
11. Tosi On26.4.2004 klo 21:22
Viimeiset kommentit olivat pelistä "kolme viidestä", jolloin 2-0 ei riitä. Pienin on 3-0. Tässä pelimuodossa joudut lisäämään taulukkoasi/taulukoitasi tai/ja käyttämään vähän triviaali tilastomatematiikkaa. Eri kysymys on sitten vastaus: keskimääräinen?( mediaani), keskiarvo vai todennäköinen tulos? Mitä niitä onkaan.Mielenkiintoinen tehtävä. Ihan tosisani :I
KOMMENTOI