KESKUSTELUT > RISTIKOT > KESÄPULMA
925. Kesäpulma
Matti11.6.2004 klo 15:02
(T&T:n pulmasta modifioitu)Kuitsujen isäntä ehdotti vieraille seuraavaa peliä: Kukin vieraista maksaa euron ja valitsee jonkin luvun 1 - 6. Sitten isäntä heittää kolme noppaa. Jos vieraan A valitsemaa numeroa näyttää yksi noppa, hän saa euron, jos kaksi noppaa, hän saa 5 euroa, ja jos kaikki kolme noppaa näyttävät hänen valitsemaansa numeroa, hän saa 75 euroa. Sama tietysti koskee muitakin vieraita.
Oliko peli vieraita kohtaan reilu, vai halusiko isäntä kenties paikata taskujaan?
2. Jouni11.6.2004 klo 15:08
Onko sillä merkitystä montako vierasta kuitsuilla oli?
3. Jouni11.6.2004 klo 15:26
Mahdollisuus, että vähintään yksi noppa näyttää vieraan valitsemaa numeroa, on 1/2, joten se on reilua.Muut voittomahdollisuudet ovat vieraalle lisäbonusta.
4. Pulmailija11.6.2004 klo 16:28
Jouni, huomioi että 1 osumalla vieras saa pitää vain oman panoksensa. Lisäksi vieraalle maksetaan vain yksi voittokolmea noppaa kohden, ei jokaiselle nopalle erikseen, eli
yhdenkin nopan osumatarkkuus on alle puolet.
Tulihan tuo ratkaistua, ja tulos oli hieman yllättävä mielestäni.
En paljasta sitä vielä, että muutkin ehtivät miettiä.
5. Jouni11.6.2004 klo 17:20
Taas minua kuin litran mittaa. Eipä ollut eka kerta!En kerkiä nyt miettiä. Lähden mökille palelemaan.
Hei!
6. Jouni11.6.2004 klo 17:20
Siis vietiin.
7. Matti12.6.2004 klo 14:46
Tämä ei nyt oikein ottanut tulta.Isäntä oli aivan korrekti herrasmies. Hän hävisi keskimäärin neljä senttiä per pelaaja per kierros.
Todennäköisyydet että vieraan A valitsema luku näkyy nollassa, yhdessä, kahdessa ja kolmessa nopassa ovat 125/216, 75/216, 15/216 ja 1/216
(Binomijakautuman todennäköisyydet parametreilla 1/6, 5/6 ja 3)
Pelaajan A voitto on siis keskimäärin 1*75/216+5*15/216+75*1/216=1,04 euroa.
8. Pulmailija12.6.2004 klo 20:16
Joo, noihan se menee. Yllättävää oli mielestäni se, että yleensä tämäntyyppisissä tehtivissä pelaaja häviää aina, vaikka peli kuulostaisi kuinka hienolta vaan.Lukevatko kaikki muut näitä sivuja päivittäin, itse en ainakaan. Viittaan siihen, että "vastausaikaa" annettiin vain vajaa vuorokausi?
9. Matti12.6.2004 klo 23:10
Joo, hyvä pointti. T&T:n versiossa pelaajat olisivat hävinneet raskaasti, joten ajattelin vähän modifioida. Kaikkien kolmen "voittoluokan" kontribuutio voittoon on nyt sama, 75/216.Kerroit itse jo ratkaisseesi. Jouni meni mökille palelemaan ja kastumaan. Kukaan muu ei kiinnostunut. Itse lähden huomenna viikoksi pois. Eikä tässä ollut mitään verbaalia eikä oivallusta, joten ajattelin, että hoidetaan turha asia pois.
10. Timppa13.6.2004 klo 00:34
Itse se ymmärrä mitään todennäköisyyslaskennasta, mutta mielenkiinnolla odotan ++juh:in kommentteja...:)
KOMMENTOI